數(shù)學學院李劍教授團隊在權威期刊發(fā)表論文

近日，我校數(shù)學與數(shù)據(jù)科學學院李劍教授團隊圍繞新能源地熱問題可計算建模與高效數(shù)值算法研究等學術前沿課題取得重要進展，在計算數(shù)學領域權威期刊Advances in Computational Mathematics發(fā)表2篇高水平論文。主要工作由李劍教授、秦毅副教授、博士生高嘉偉和碩士生高欣悅共同完成，李劍教授、秦毅副教授分別為第一作者和通訊作者。

成果一：Xinyue Gao, Yi Qin, Jian Li, Optimally convergent mixed finite element methods

for the time-dependent 2D/3D stochastic closed-loop geothermal system with multiplicative noise, Advances in Computational Mathematics.

地熱能作為低碳、環(huán)保、可再生的清潔能源，具有廣泛的應用前景。因此，地熱資源的合理開發(fā)利用越來越受到重視。為了模擬地下熱交換管道系統(tǒng)及其從地熱儲層中提取地熱能的過程，確定性閉環(huán)地熱系統(tǒng)的耦合數(shù)學模型被提出。然而，在實際物理系統(tǒng)中存在著許多隨機擾動，這些不可忽視的噪聲的存在可能引起一些統(tǒng)計特征和重要現(xiàn)象。因此，該團隊構造了帶有乘性噪聲的2D/3D隨機閉環(huán)地熱系統(tǒng)，提出了一種利用 Helmholtz 分解乘性噪聲的混合有限元方法。詳細分析了該方法的穩(wěn)定性和收斂性，并突破3D數(shù)值實驗，進一步佐證了理論結果。

成果二：Jian Li, Jiawei Gao, Yi Qin, An Effective Rotational Pressure-Correction Schemes for 2D/3D Closed-Loop Geothermal System, Advances in Computational Mathematics.

目前，已有學者根據(jù)開發(fā)地熱能的閉環(huán)交換器構造了新的耦合偏微分方程模型。然而，針對該模型的數(shù)值分析部分目前尚有許多空白。主要研究了時間依賴的閉環(huán)地熱系統(tǒng)模型的旋轉壓力矯正格式的高效數(shù)值算法，并且分別從數(shù)值理論分析與實驗模擬兩方面，給出該模型的優(yōu)化的數(shù)值分析結果，證明了數(shù)值格式的無條件穩(wěn)定性和長時間穩(wěn)定性，同時模擬了實際背景下的地熱開發(fā)過程。

近年來圍繞新能源可計算建模等高效數(shù)值方法，團隊已在國際計算數(shù)學和力學領域頂級標志性期刊Numerische Mathematik, SIAM Journal on Numerical Analysis, SIAM Journal on Scientific Computing, Journal of Computational Physics, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering上發(fā)表多篇高水平論文。

（核稿：李劍 編輯：劉倩）